найдите наименьшее целое значение неравенства 1/5x-3>3x-1/5,удовлетворяющее неравенству x^2<15

1

Ответы и объяснения

  • DariosI
  • Старший Архивариус
2016-10-22T15:43:40+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Так как значение первого неравенства должны удовлетворять значениям второго неравенства, то можно решить через систему уравнений.

 \left \{ {{ 3x- \frac{1}{5}x\ \textless \ -3+ \frac{1}{5}  } \atop { x^{2} -15\ \textless \ 0}} \right.  \\  \\  \left \{ {{ 14/5x\ \textless \ -14/5  } \atop {( x - \sqrt{15})(x+ \sqrt{15})\ \textless \ 0}} \right.  \\  \\  \left \{ {{ x\ \textless \ -1  } \atop { -\sqrt{15} \ \textless \ x\ \textless \  \sqrt{15} }} \righ \\  \\
x∈(-√15; -1) значения х удовлетворяющие обоим неравенствам.

Поскольку мы ищем наименьшие целые значения, то
-√15≈-3,8 следовательно наименьшим целым значением входящим в этот промежуток будет х=-3

Ответ х=-3