какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3раза больше произведения цифр?

2

Ответы и объяснения

2012-10-21T14:02:44+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

пусть АБ - искомое число

тогда

А*10 + Б=(А+Б)*4
А*10 + Б=А*Б*3

решаем:

6А=3Б
10А=Б*(3А-1)

Б=2А
Б=10А/(3А-1)

3А-1=5

А=2
отсюда Б=4

число: 24

2012-10-21T14:10:02+00:00

Представим двузначное число,как 10х+у.Тогда сумму цифр найдем.как х+у,а произведение х*у.Составим систему двух ур-ний с двумя неизвестными

10х+у=4(х+у)    10х+у=4х+4у     6х=3у      у=2х                      у=2х                у=2х

10х+у=3ху         10х+у=3ху                       10х+2х=3х*2х        6х^2-12х=0     6х(х-2)=0

 

х=0,х=2 

у=0,у=4.Ответ:(0;0) (2;4)