12 человек несут 12 буханок хлеба.каждый мужчина несёт по 2 буханки ,женщина-по одной второй буханки,а ребёнок по одной четвёртой.Сколько было мужчин,женщин и детей?

1

Ответы и объяснения

2015-10-08T23:09:16+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Из условия задачи мы видим три неизвестные переменные - мужчины, дети и женщины.
Если принять мужчин за х, женщин за у, а детей за z, то должно выполняться равенство:

x+y+z=12\\

Мужчины несут по у 2 буханки - 2х, женщины по половине - 0,5у, а дети по четвертинке 0,25z
Составляем уравнение:

2x+ \frac{1}{2}y+ \frac{1}{4}z=12 \\

Избавимся от дробей, умножив на 4 левую и правую части:

4*2x+4* \frac{1}{2}y+4* \frac{1}{4}z=4*12\\\\
8x+2y+z=48\\

Разложим таким образом:

7x+y+(x+y+z)=48\\
Так как x+y+z=12, то избавимся от этого
7x+y=36

Здесь я вижу только одно - попытаться подставить вместо х число в наше уравнение, чтобы мы имели удовлетворяющее нас решение. В данном случае, 5

7*5+y=36\\
35+y=36\\
y=36-35\\
y=1\\
Итак, x=5, \ y=1, \ z=?

Подставляем в наше уравнение все известные данные:

8*5+2*1+z=48\\
40+2+z=48\\
z=48-42\\
z=6

Ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.