Равнобокая трапеция АВСD разбивается диагональю АС на 2 равнобедренных треугольника. Определите углы трапеции.

1

Ответы и объяснения

2012-10-20T09:19:39+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Угол А = 72 гр, угол В = 108 гр, угол С = углу В = 108 гр, 
угол Д = углу А = 72гр.
Если диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, то в треугольнике АВС угол ВАС = углу ВСА =х
Тогда угол САД = углу ВСА = х
Так как и треугольник САД равнобедренный, то угол АСД = углу АДС = 90 - х/2
Учитывая, что трапеция равнобедренная, получим: угол ВАД = углу АДС.
Уравнение: 2х = 90 - х/2
2,5х = 90
х = 36
значит, угол а = 36*2 = 72градуса, угол В = 180 - 72 = 108
Ответ: 72, 108, 108, 72