Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60. Высота, опущенная из вершины тупого угла делит сторону на два отрезка, каковы длины этих отрезков

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-10-20T11:15:29+04:00

1) Пусть ромб ABCD, угол А - тупой, опущена высота AH

2) Тогда угол BAH = 90-60=30 градусов

3) катет BH=0,5*AB=0.5*32=16

4) HC=32-16=16

 

Можно решить вторым способом:

1) ABC  - равносторонний треугольник (АС - биссектриса угла BAC (по свойству ромба), а угол BAC=120 (180-60)), т.е. все углы треугольника ABC равны 60 градусов

2) Так как AH - высота, то по свойству равнобедренного (а следовательно и равностороннего) треугольника, AH является и медианой. Значит делит противолежащую сторону поплам.

32/2=16