Лимон и два апельсина стоят вместе 255 рублей, а два лимона и апельсин-285 рублей. Сколько стоит один лимон?

Ответ напишите пожалуйста с решением! Заранее спасибо!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-10-18T11:43:37+04:00

пусть стоймость лимона = а

пусть стоймость апельсина = b

тогда составим уравнение согласно первому условию

a+2b=255

согласно второму условию запишем второе условие

2а+b=285

получили систему уравнений

решить можно несколькими способами запишу три решения .

 

для школьников

 

выразим а через b из первого уравнения

a= 255-2b

подставим это значение "a" во второе уравнение

2*(255-2b)+b=285

510-4b+b-285=0

225=3b

b=255/3=75    a = 255-2*b=255-150=105   Ответ лимон стоит 105 р (ах да я узнал ещё и сколько стоит апельсин это не спрашивали поэтому можно было сразу выражать b через а и подставлять в во второе уравнение )

 

Второе решение для школьников

 

чтобы найти а надо избавится от b

a+2b=255 

2а+b=285 домножим на 2 обе стороны этого уравнения и из первого вычтем второе в столбик .

 

  a+2b=255 

-(4а+2b=570)

-------------

-3а+0b=-315

a=-315/-3=105 Ответ лимоны по 105 руб за штуку

 

 

Для фанатов матана и студентов

 

 

a+2b=255 

2а+b=285

 

Запишем коэффициенты в матрицу

 

1 2 255

2 1 285

 

составим матрицу Da для этого вместо столбика с неизвестным а подставим столбик без неизвестных

 

255 2

285 1   Найдём определитель матрицы перемножив крест накрес элементы а затем вычесть из первого ответа  второй.(начинать надо с первого элемента)

Da= 255*1-285*2=-315

 

составим матрицу Db и D по схеме указанной выше

 

1 255

2 285

Db=1*285-2*255=-225

 

1 2

2 1

D= 1*1-2*2=-3

 

найдём a по формуле а = Da/D=-315/-3=105 ага уже заметил что опять решил то что не требовалось

b= Db/D =-225/-3=75

 

ответ лимоны по 105 руб