СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!

Определите площадь равнобокой трапеции, высота которой равна h и диагонали трапеции взаимоперпендикулярны.

1

Ответы и объяснения

2012-10-16T21:47:37+04:00

Из точки С проводим прямую, параллельную BD. Так как BC параллельно AD, то СЕ=BD и параллельно. => CE перепендикулярно АС. треугольник CDE=CBA, не трудно доказать. Значит их площади равны. Значит площадь трапеции = площади ACE. АСЕ прямоугольный равнобедренный треугольник с высотой СН=h. Так как треугольник равнобедренный, значит медиана-есть высота. А медиана из вершины прямого угла =1/2 гипотенузы. значит АЕ=2h. Воспользуемся формулой полощади треугольника через высоту и основание и получим S=0.5*h*2h=h^2