решите систему уравнений x + 4y = 5 ; √x * √y =1 и там знак системы)

1

Ответы и объяснения

2012-10-16T18:57:18+04:00

х + 4у = 5

√х * √у = 1,

х + 4у  = 5

√ху = 1,

х + 4у = 5

ху = 1,(т.к. единица в квадрате равна единице)

1/у + 4у = 5(умножим на у для того, чтобы из знаменателя ушёл у, тогда получается кв. урав-е)

х = 1/у,

1 + 4у^2 - 5у = 0(дискриминант(D) = 5^2 - 4*4 = 25 - 16 = 9 = 3^2)

х = 1/у,

(у - 1) * (у - 1/4) = 0

х = 1/у ,

тогда получается 2 решения:

1)у = 1

   х =1,

2) у = 1/4

    х = 4