Найти наименьшее положительное простое число p для которого p ² +3 p +11, - также простое число.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-10-17T19:07:51+00:00

Очевидно, что это число 3, но вот как доказать... Я бы набрал задачку в Турбо Паскале.) Но это не Информатика...

р²+3р+11=простое;
Логично, что при положительных р наименьшее значение выражения 15 - оно не простое; ⇒ р²+3р+11>15;

Следующие простые числа 17, 19, 23, 29. - Очевидно, что при первых трех равенство не достигается с простым р. Вычислим корни при =29:

р²+3р+11=29;

р²+3р-18=0;

р₁=-6;
р₂=3.

 

Ответ: 3 - искомое число р.