Периметр ромба равен 40 см, а один из его углов равен 60 градусов. Найдите длину диагонали,противолежащей этому углу.

1

Ответы и объяснения

2012-10-14T10:44:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

стороны ромба равны, следовательно сторона ромба= 40:4=10 см. 
Проведем диагональ, противоположную углу в 60 градусов. Имеем равнобедренный треугольник. 
опустим перпендикуляр на противоположную диагональ. Т.К. треуг. у нас равнобедренный, то он является и биссектрисой, т.е разделил угол 60 градусов пополам. Теперь воспользуемся теоремой, что катет , лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, имеем половина искомой диагонали = 10:2=5, вся диагональ = 10 см.