Во сколько раз увеличиваться площадь поверхности правильной пирамиды,если все её ребра увеличить в 7 раз?

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-10-12T06:54:16+00:00

полная площадь поверхности

S=1/2*PL +Sосн

обозначим ребро пирамиды   -  а

периметр основания P=3a

апофема L=a*sin60=a√3/2

площадь основания Sосн=1/2*a^2*sin60=a^2√3/4

полная площадь поверхности S=1/2*3a*a√3/2+a^2√3/4=3a^2√3/4+a^2√3/4=a^2√3

 

первая пирамида S1=a^2√3

вторая пирамида S2=(7a)^2√3=49* a^2√3

 

Ответ  площадь поверхности правильной пирамиды увеличится в 49 раз