Радиус окружности описанной около треугольника с углом в 150 градусов,равен 1.Найдите длину наибольшей стороны треугольника

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-10-11T09:42:22+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Угол 150°данного треугольника - вписанный и равен половине центрального угла 300°. Если мы соединим центр окружности и концы большей стороны треугольника, получим равносторонний треугольник, т.к. угол при центре окружности будет равен 60° ( 360°-300°), а потому и углы при хорде=основанию треугольника  тоже 60°. Раз треугольник - равносторонний, то большая сторона треугольника равна радиусу окружности и равна 1.