В спортивной секции 60 учеников. Для занятий их поделили поровну на группы. Если групп было бы на 1 больше, то в каждой группе было бы на 3 ученика меньше. Сколько было групп и сколько учеников в каждой группе?

1

Ответы и объяснения

  • Rastak
  • главный мозг
2012-10-11T00:16:19+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Я не знаю, может быть эту задачу нужно решать через уравнения и т.д., но мне кажется, что само условие (поделили поровну) наталкивает на очень простой способ решения, через делители, т.к. и число групп, и число учеников, должны быть делителями числа 60.

Разобьем число 60 на простые множители:

60=2*2*3*5=2^2*3*5, найдем все делители - их 12:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, теперь методом подбора выбираем число групп с разницей в 1, а число учеников в группе с разницей в 3 и получаем:

4 группы - по 15 учеников 

5 групп - по 12 учеников

Ответ: было 4 группы по 15 человек в каждой