Помогите пожалуйста решить 4 примера

1) (2х-7)^2-11(2х-7)+30=0

2) 9(9-5х)^2+17(9-5х)+8=0

3) (6х+1)^2+2(6х+1)-24=0

4) 8(10-3х)^2-5(10-3х)-3=0

1

Ответы и объяснения

  • Keelat
  • светило науки
2012-10-10T16:35:46+04:00

1) Замена: 2х-7 = m, тогда (2х-7)^2 = m^2

m^2 -11m + 30 = 0

D=121-120=1

x1=(11-1)\2=5

x2=(11+1)\2=6

Подставляем вместо m полученные значения: 

2x-7=5               2x-7=6

2x=12                2x=13

x=6                    x=6,5

2) Замена: 9-5х = m, тогда (9-5x) = m^2

9m^2 + 17m + 8 = 0

D=289-288=1

x1=(-17+1)\18 = -8\9

x2=(-17-1)\18=-1

Подставляем вместо m полученные значения:

9-5x=-1            9-5x=-8\9

-5x=-10            -5x=-8\9 - 9

x=2                  x=89\45

3) Замена: 6x+1=m, тогда (6x+1)^2 = m^2

m^2 +2m -24 = 0

D=4+96=100

x1=(-2-10)\2=-6

x2=(-2+10)\2=4

Подставляем вместо m полученные значения:

6x+1=-6         6x+1=4

6x=-7             6x=3

x=-7\6            x=1\2

4) Замена: 10-3х = m, тогда (10-3x)^2 = m^2

8m^2 -5m -3 = 0

D=25+96=121

x1=(5-11)\16=-3\8

x2=(5+11)\16=1

Подставляем вместо m полученные значения:

10-3x = 1        10-3x = -3\8

-3x=-9             -3x=-3\8 - 10

x=3                  x= 83\24