Найдите tg альфа если cos альфа = 4 / корень из 65 и альфа принадлежит Пи; 3Пи /2

1

Ответы и объяснения

2012-10-09T18:33:53+00:00

так как альфа пренадлежит от пи до 3пи/2 - то альфа в третьей четверти, где тангенс положительный.

 

Для начало найдем синус альфа: из основного тригон.тождества. 1-cos^{2}

 

 

Следовательно:

 

1-\frac{16}{65} = \frac{49}{65} \sqrt{\frac{49}{65}} = \frac{7}{\sqrt{65}}

 

Синус равен  \frac{7}{\sqrt{65}}[/tex]

 

 

tg= \frac{sin}{cos} 

 

cледовательно применяя деление дробей получим \frac{7}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{4} = \frac{7}{4}