Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 60 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно,что в час автомобилист проезжает на 45 км больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста если известно что он прибыл в пункт В на 3 часа позже автомобилиста.Ответ дайте в км/ч

2

Ответы и объяснения

2012-10-08T13:38:34+00:00

х -скорость велосипедиста. х+45 скорость автомобиля.

60/х-60/(х+45) =3                    60х+2700-60х=3х^2+135x

 х^2+45x-900=0                         x=15 км/ч.

Ответ:15 км/ч. 

2012-10-08T13:52:07+00:00

Пусть:
х (км/ч) - скорость автомобилиста,
тогда:
х - 60 (км/ч) - скорость велосипедиста,
60/х (ч) - время автомобилиста в пути,
60/(х - 60) (ч) - время велосипедиста в пути.
По условию автомобилист находился в пути на 3,2 часа меньше.
Составим и решим уоавнение.
60/(х - 60) - 60/х = 3,2
60/(х - 60) - 60/х = 16/5
Разделим обе части уравнения на 4
15/(х - 60) - 15/х = 4/5
Умножим обе чести уравнения на общий знаменатель 5х(х - 60)
дополнительный множитель к первой дроби 5х
ко второй 5(х - 60)
к третьей х(х - 60)
уравнение принимает вид
75х - 75х + 4500 = 4х^2 - 240x
4x^2 - 240x - 4500 = 0
x^2 - 60x - 1125 = 0
x1 = -15, x2 = 75.
x1 не удовлетворяет условию, скорость автомобилиста не может быть меньше 60 км/ч, поэтому
ответ: 75 км/ч.