Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см, а его площадь-210 см^2.

Найдите длины катетов.

Решите задачу с помощью системы уравнений.

1

Ответы и объяснения

2012-10-07T11:47:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Выражаем : гипотенузу и площадь через катеты и  решаем систему уравнений:
a^2 + b^2 = 37^2
ab/2 = 210    => 2ab = 840


Вычитаем 1 уравнение из 2
(a-b)^2 = 529     => a-b = 23
Прибавляем 2 уравнение к 1
(a+b)^2 = 2209    => a+b = 47
С последними двумя уравнениями
прибавляем первое ко второму
2а = 70  => a=35 b=12