периметр прямоугольника равен 24 см , ф уго площадь 32кв.см.Определите, чему равна длина прямоугольника.

2

Ответы и объяснения

  • Rastak
  • главный мозг
2012-10-02T23:15:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a*b=32 (1)

2(a+b)=24 (2), сократим на 2, получим

a+b=12

a=12-b, подставим значение а в ур-е (1)

(12-b)*b=32

12b-b^2-32=0, умножим на -1

b^2 -12b +32=0

D=16

b=8

a=4

Ответ: длина прямоугольника 8 см, ширина = 4см

 

Лучший Ответ!
2012-10-02T23:18:23+04:00

Пусть x первая сторона,

а y вторая.

тогда

(2x+2y) = 24см

x*y = 32 кв\см

 

выразим x из первого уравнения

 

x = 12-y, 

и подставим во второе:

 

(12-y)y = 32

 

-y^2 +12y - 32 = 0

y^2 - 12y + 32 = 0

 

D = 144 - 128 = 16, корень из D = 4

y1 = (12 - 4)/2 = 4

y2 = (12+4)/2 = 8

 

Собственно эти корни и есть две стороны

 

Ответ: длина 8 см.