Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840.Найдите эти числа

1

Ответы и объяснения

2012-10-02T23:12:13+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Одно число х, второе число х+1. Составляем уравнение по условию задачи:

(х+(х+1))2-840=х2+(х+1)2, где х2 - это х в квадрате, а (х+1)2 - это (х+1) в квадрате.

х2+2х(х+1)+х2+2х+1-840=2х2+2х+1

2х2+2х-840=0

х2+х-420=0

Д=1+4*420=1681,D>0, следовательно 2 корня

х=(-1+41)/2=40/2=20;      х=(-1-41)/2=-42/2=-21 не подходит, т к числа натуральные.

Значит одно число 20, второе число 21