Докажите что функция f(x)=x^2-10x возрастает на промежутке [5;+бесконечности) (без подстановки!)

2

Ответы и объяснения

2012-10-02T18:05:44+04:00

график этой функции парабола ветви которой направленны вверх, так как коэффициент при х квадрат больше нуля, найдя вершину параболы по формуле минус б деленное на 2а, где б равно 10, а =1, получим координату х вершины равную 5, отсюда и вывод 

2012-10-02T18:10:31+04:00

f(x) = x² - 10x = x² - 10x + 25 - 25 = (x - 5)² - 25

Пусть   х1 ∈ [5; +∞),   x2 ∈ [5; +∞) и     х1 < х2,  тогда

х1 - 5 < х2 - 5,

(х1 - 5)² > (х2 - 5)²,

(х1 - 5)² - 25 > (х2 - 5)² - 25.

Получилось что ф-ция убывает на прмежутке [5; +∞).

Может быть вы пропустили где небуть минус?

что то не получается, пересмотри.