Ответы и объяснения

2012-10-02T17:00:32+04:00

Графики четных функций симметричны относительно оси ОУ, и область определения тоже симметрична

Функция у=f(x) где х принадлежит Х называется четной, если для любого х выполняется равенство f(-x) = f(x)

пример:

у=х2 + х4(это степени во второй и в четвертой)

у(-х) = (-х)2 + (-х)4 = х2 + х4 = у(х)

если ничего не изменилось, то функция четная

Лучший Ответ!
2012-10-02T17:31:15+04:00

1)  f(x) = 7 cos4x + 3x²

f(-x) = 7 * cos 4(-x) + 3 * (-x)² = 7cos(-4x) + 3x² = 7 cos4x + 3x²

⇒ ф-ция четная.

 

2) f(x) = \frac{x^2 - x}{x+2} - \frac{x^2+x}{x-2}\ = \frac{(x^2 - x)(x-2) - (x+2)(x^2+x)}{x^2-4}\\ \\ = \frac{x^3 - 3x^2+2x-x^3-3x^2-2x}{x^2-4}\ = \frac{-6x^2}{x^2-4}\\ \\ f(-x) = \frac{-6(-x)^2}{(-x)^2-4}\ = \frac{-6x^2}{x^2-4}\\

⇒ф-ция четная