Найдите двузначое число, если известно, что цифра его дезятков на два больше цифры единиц, а произведениние этих цифр составяет 240% от их суммы.

1

Ответы и объяснения

2012-10-02T09:24:43+00:00

Пусть x - количество десятков

Пусть y - количество единиц

 

x = y+2 (количество десятков на 2 больше)

2.4 x+ 2.4 y = x*y

 

в первом уравнении у нас x выражен через y

подставим вместо х во второе уравнение это выражение

 

2.4y + 4.8 + 2.4y = y^2 + 2y

Перенесем все в одну сторону:

y^2 - 2.8y -4.8 = 0

Решим

D = b^2 - 4ac

D = 7.84 + 19.2 = 27.04

корень из D = 5.2

 

y1 = (2.8 - 5.2) / 2

y2 = (2.8 + 5.2)/2

y1 = -1.2 - не подходитпо условию задачи, т.к. должен быть одной цифрой

y2 = 4 - подходит

 

Найдем x

x = y+2

x = 6

 

Итого число = 64

 

Ответ 64

 

Проверим

6+4 = 10

6*4 = 24, что составляет 240% от 10