Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-10-01T13:15:27+00:00

основная идея решения данных уравнений состоит в том, чтобы раскрыть модуль. Решу первое уравнение. Для этого мы должны пройти ряд этапов.

 

1)Найду нули внутримодульных выражений.

        x - 3 = 0             x + 1 = 0

        x = 3                  x = -1

2)Нанесу каждый найденный нуль на координатную прямую в порядке следования, разумеется. Получим при этом ряд интервалов. Теперь определю знаки обоих модулей на кажом интервале, чтобы затем раскрыть их соответствующим образом.

Для этого просто подставлю любое число из каждого интервала в каждый модуль. Полученные знаки в таком порядке слева направо для первого модуля: - - +. Для второго:

- + +

Теперь раскрою каждый модуль на каждом интервале в соответствии с его знаками: + значит, что мы оставляем модуль без изменения, а -, что меняем внутримодульное выражение на противоположное.

Первый интервал содержит такие знаки : - -. Значит, на x<-1 раскрытие будет таким:

3-x + 2(-x - 1) = 4

Решаем обычное линейное уравнение:

3 - x - 2x - 2 - 4 = 0

-3x = 3

x = -1

Теперь проверим условие.

 

2012-10-01T13:21:40+00:00

ну я использовал понятие модуля как расстояния!