Ответы и объяснения

2012-09-30T16:16:45+04:00

1. а) 4 - |x| ≠ 0

        |x| ≠ 4

        x ≠ ±4

если х = 4 или х = -4 , то дробь не имеет смысла, посколку на 0 делить нельзя.

 

б) 1 - х² ≠ 0

    х² ≠ 1

    х ≠ ±1

если х = 1 или х = -1 , то дробь не имеет смысла.

 

2. а) \frac{x^2 - x}{x^2-1} =0\\ \\ \frac{x(x - 1)}{(x-1)(x+1)} =0 \\ \\ \frac{x}{x+1} = 0

при х = 0 дробь равен нулю

 

б) \frac{2 + |x|}{x^2-1} = 0\\ \\

Не при каких значениях переменной дробь будет равен нулю, поскольку |x| всегда ≥0

припустим что дробь равен нулю

2 + |x| = 0

|x| = -2, это парадокс.

Не может число в модуле давать отрицательное число.

 

3. а) \frac{a}{3 - x} = -\frac{a}{x-3}

 

б) \frac{a}{3 - x} = \frac{a(3+x)}{(3 - x)(3 +x)} = \frac{a(3+x)}{9 - x^2}

 

в) \frac{a}{3 - x} = \frac{a(3-x)}{(3 - x)(3-x)} = \frac{a(3-x)}{(3 - x)^2}

 

г) \\ \frac{a}{3 - x} =-\frac{a}{x-3}=- \frac{a(x^2 + 3x + 9)}{(x - 3 )(x^2 + 3x + 9)} = -\frac{a(x^2 + 3x + 9)}{x^3-27}

 

4. не магу понять суть вопроса.

 

5. а) \frac{18x^2y}{24xy^2} = \frac{3x}{4y}

 

б) \frac{6x - 2x^2}{2x-6} = \frac{2x(3-x)}{2(x-3)} = -\frac{2x(3-x)}{2(3-x)} =-x

 

в) \frac{4x^2 - 1}{1 - 4x + 4x^2} = \frac{(2x - 1)(2x +1)}{(1-2x)^2} = - \frac{(2x - 1)(2x +1)}{(2x - 1)^2}= \frac{2x +1}{2x-1}

 

г) \frac{m^3 + 8n^3}{2n + m}= \frac{(m + 2n)(m^2 - 2mn+n^2)}{2n +m}=m^2 - 2mn+n^2

 

д)\frac{2^{n+1}*x - 2^{n+2}}{2^n * x^2 - 2^{n+2}} =

Такой должен быть? Прсто плохо видно степени. дай знать я тебе его напишу.

 

6. а) m+2≠0

        m ≠ -2

тоесть m можут быть любые числа кроме -2.

Поскольку нам нужно натуральные, то m ∈ [1; +∞)

 

б) 2m + 1 ≠ 0

  m ≠ -1/2 = -0,5

m можут быть любые числа кроме -0,5.

нужно целые знчит: (-∞; -0,5) U (-0,5; +∞) только целые.

Напимер: -12, -152, -3, 0, 14, 9, 233, но не 2/3, 5/6, 17/23.