а) олег перемножил 7 подряд идущих чисел. верно ли что, у него получилось число, оканчивающееся на ровно один ноль? б) саша решил перемножить первые 57 чисел: 1*2*...*56*57. у него получилось число, оканчивающееся на 12 нулей. правильно ли он вычислил?

2

Ответы и объяснения

2012-09-29T20:42:39+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

б)

2*5*10*12*15*20*22*25*30*32*35*40*42*45*50*52*55=числу, оканчивающееся на 11 нулей

а)

из семи подряд имеются числа, оканчивающиеся на 2 и 5, или на 0. При умножении в конце будет 0...............

  • Rastak
  • главный мозг
2012-09-29T20:54:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

а) Только при условии перемножения чисел от 1 до 9 (2*3*4*5*6*7*8=40320), а далее например, число 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 604800 оканчивается на 2 нуля. 
б) Нет. Т.к. 10 = 2 * 5 и если посчитать на какое максимальное количество пятерок делится произведение первых 57 чисел: во-первых, каждое пятое число (5, 10, ..., 55) делится на 5 - это 11 пятерок; во-вторых, 25 и 50 делятся на 25 = 5^2, Всего получается 11 + 2 = 13 пятерок. Двоек же в рассматриваемом числе еще больше - по крайней мере 56 / 2 = 28. Таким образом, это число оканчивается  на 13 нулей.