В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание. Если можно то с чертежом

1

Ответы и объяснения

2012-09-29T10:41:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Обозначим трапецию буквами ABCD. Пусть угол BAD=90 градусов, AD - нижнее (большее) основание, BC - верхнее (меньшее) основание

По условию AD=20см, CD=20см, угол CDA=60 градусов

Опустим из точки C высоту на нижнее основание, пусть CE - высота. Рассмотрим треугольник CDE. Он прямоугольный, угол CED=90 градусов

Тогда ED=CD*cos CDE=20*cos 60=20*1/2=10см

Найдем AE:

AE=AD-ED=20-10=10

Так как трапеция прямоугольная, EC=AB, BC=AE=10см

Ответ: меньшее основание трапеции 10см.