Основания равнобедренной трапеции описанной около окружности равны 54 и 24. Скольким сантиметрам равен радиус этой окружности?

1

Ответы и объяснения

2012-09-28T19:00:01+04:00

Если в трапецию можно вписать окружноть, то сумма боковых сторон равна сумме оснований.

AB + CD = BC + AD

2AB = 54+24 = 78

AB = CD = 39 cм

Опустим из точки В высоту на нижнее основание. Высота трапеции равна диаметру окружности.  AE = (54 - 24)/2 = 15 см

BE = √39²-15² = 36 см

R = BE/2 = 18 cм