Хорда окружности радиуса 10 см имеет длуну 10 см. Найдите площадь кругового сектора,ограниченнного из дуг данной окружности.

1

Ответы и объяснения

2012-09-28T15:19:09+04:00

Обозначим центр окружности точкой O, а хорду AB. Треугольник OAB - равносторонний, так как OA=OB=10см как радиусы, а AB=10см по условию. Следовательно, угол AOB=60 градусов (свойство равностороннего треугольника).

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

S=\frac{\pi r^2}{360}*\alpha, где \alpha - градусная мера соответствующего центрального угла, тоесть в нашем случае 60 градусов.

Вычисляем:

S=\frac{\pi*100}{360}*30=\frac{25\pi}{3} см^2