Сумма цифр двузначного числа равна 8, а произведение этого числа на число, полученное из него путем перестановки цифр, равно 1855.Найдите заданное число.

1

Ответы и объяснения

2012-09-26T16:22:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

система:
х+у=8
(10х+у)(10у+х)=1855
у=8-х
(10х+у)(10у+х)=1855
подставляем значение у:
(10х+8-х)(10(8-х)+х)=1855
(9х+8)(80-9х)=1855
720x-81х^2+640-72x=1855
-81x^2+648x-1215=0
сокращаем всё на -81.
x^2-8х+15=0
х1=3
х2=5
у1=8-3=5
у2=8-5=3
значит, это или 53 или 35