четырехугольник ABCD параллелограмм. луч AM биссектриса угла BAD, луч CN биссектриса угла BCD докажите что ANCM параллелограмм

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2015-10-17T10:08:36+03:00
Дано: АВСD, AB||CD,BC||AD
          ∠BAM = ∠MAD
           ∠BCN = ∠NCD
Док-ть: AM||CN
Доказательство:
1) В параллелограмме противолежащие углы равны,⇒
∠BAM = ∠MAD= ∠BCN = ∠NCD
2) ∠BMA = ∠MAD(как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AM
3) ∠BAM = ∠MAD= ∠BCN = ∠NCD=∠BMA
4)∠BCN=∠BMA , а это соответственные при AM и  CN и секущей ВС ⇒АМ || CN