функция задана формулой f(x)=х+8/х+4

a)найдите f(-1)

б)Определите при каких значениях х выполняется равенство f(x)=-1

в)Найдите область определения и нули функции

№2

функция задана формулой y=0.8х+4

а)Определите при каких значениях х функция принимает отриц и полож значение

б)Является ли данная функция возрастающая(убывающая)?

№3

Найдите область определенния функции у=х-1/корень 6-3х

Помогите пожайлуста.

1

Ответы и объяснения

2012-09-25T20:31:47+04:00

f(x)=\frac{x+8}{x+4} \\ a) f(-1)=\frac{-1+8}{-1+4}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3} \\ b) f(x) = -1 \\ \frac{x+8}{x+4}=-1 \\ \frac{x+8}{x+4}+1=0 \\ \frac{x+8+x+4}{x+4}=0 \\ \frac{2x+12}{x+4}=0 \\ \begin{cases} 2x+12=0\\x+4 \neq 0 \end{cases} \begin{cases} 2x=-12\\x \neq -4 \end{cases} \begin{cases} x=-6\\x \neq -4 \end{cases}

Ответ: при х=-6.

в) Область определения:

(-\infty;-4) \cup (-4;+\infty) 

Находим нули функции:  

\frac{x+8}{x+4}=0 \\ \begin{cases} x+8=0\\x+4 \neq 0 \end{cases} \begin{cases} x=-8\\x \neq -4 \end{cases} 

Ответ: -8.

 

№2

а) функция принимает положительное значение при x в промежутке (-5; +\infty) 

функция принимает отрицательное значение при х в промежутке (-\infty; -5) 

б) возрастающая

 

№3

y=\frac{x-1}{\sqrt{6-3x}} \\ 6-3x>0 \\ 6>3x \\ 3x<6 \\ x<2 

Область определения: (-\infty; 2)