Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-09-24T19:49:35+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

а) у₁ = 5^x    и   у₂ = х + 6

Прямая у₂ = х + 6 проходит из 3-й четверти координатной плоскости через 2-ю в 1-ую. пересекая оси в точках А(0;6) и В(-6; 0).

График возрастающей показательной функции проходит из 2-й четверти в 1-ю, пересекая ось у в точке С(0,1).

Графики имеют 2 точки пересечения: в 1-й четверти и во 2-й четверти.

Действительно, во 2-й четверти:

при х = -5 у₁ = 5^(-5)>0  у₂ = -5 + 6 = 1/ Прямая у₂ при х = -5 проходит выше кривой у₁

А при х = -6 у₁ = 5^(-6)>0  у₂ = - + 6 = 0 Прямая у₂ при х = -6 проходит ниже кривой у₁

Очевидно, что между х = -6 и х = -5 есть точка пересечения.

В 1-й четверти

при х = 1 у₁ = 5^1 = 5  у₂ = 1 + 6 = 7. Прямая у₂ при х = 1 проходит выше кривой у₁

а при х = 2 у₁ = 5^2 = 25  у₂ = 5 + 6 = 11. Прямая у₂ при х = 2 проходит ниже кривой у₁

Очевидно, что между х = 1 и х = 2 есть точка пересечения.

 

б) у₁ = (1/4)^x   у₂ = 3x + 1

Прямая у₂ = 3x + 1 проходит из 3-й четверти координатной плоскости через 2-ю в 1-ую. пересекая оси в точках А(0;1) и В(-1/3; 0).

График  убывающей показательной функции проходит из 2-й четверти в 1-ю, пересекая ось у в точке С(0,1).

До точки С()0;1) при х< 0 у₁>у₂, а после этой точки при х>0 наоборот у₂>у₁

Точка пересечения одна, это С(0;1)