Ответы и объяснения

2012-09-24T14:46:26+04:00

По определению функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x) и нечетной, если

f(-x)=-f(x)

Найдем f(-x):

f(-x)=\frac{16-(-x)^4}{sin(-4x)}= \\ =\frac{16-(-x)^4}{-sin(4x)}=\frac{16-x^4}{-sin(4x)}= \\ =-\frac{16-x^4}{sin(4x)}= \\ =-f(x) 

Получили что f(-x)=-f(x), значит функция нечетная.

Ответ: функция f(x) нечетная.