Движение двух автомобилей описывается следующими уравнениями: х1 = 2t + 0,2t2 и х2= 80 - 4t. Определите, когда и где произойдет их встреча. Найдите расстояние между ними через 5 с после начала движения.

1

Ответы и объяснения

2012-09-22T23:15:14+04:00

при встрече:

х_1=х_2

2t+0,2t^2=80-4t

2t+0,2t^2-80+4t=0

t^2+30t-400=0 

D=30^2+400*4=2500

t=(-30+-50)/2

t=-40 или t=10, но -40 не подходит по смыслу, значит, t=10c

подставляем полученное значение в уравнение координаты:

x=80-4*10 = 40м - координата встречи

 

через 5с:

х_1=2*5+0,2*5^2=15м

x_2=80-4*5=60м

60-15=45м - расстояние между телами через 5с.

ответ:10с, 40м, 5с.