Помогите решить задачи с подробным решением

Задача1

Два сторожевых отряда, расположенных на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого цвета. Сколько различных сообщений можно передать, запустить ровно 3 ракеты?


Задача 2 В школе 800 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции
1) 2560 бит 2) 100 байт 3) 6400 бит 4) 400 байт
Задача 3
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 60 паролей.
1) 720 байт 2) 660 байт 3) 540 байт 4) 600 байт
Задача 4
Каждая клетка поля 5×5 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении «конем» поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации после 15 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).
1) 10 байт 2) 25 бит 3) 16 байт 4) 50 байт

1

Ответы и объяснения

2012-09-21T22:37:39+04:00

Формула Шенона: 2^I=N, где N - объём информации, I - количество бит.

В одном байте 8 бит.

Если полученного ответа нет в вариантах, а в ходе перепроверки не выявлена ошибка, то берётся ответ с округлением в большую сторону.

А теперь

Задача 1

Трижды запускается либо красная, либо зелёная ракета. Используя формулу:

2^3=N

N=8

Ответ: 8

Задача 2

2^I=N

Отсюда найдём, что каждый учащийся занимает 10 бит. (N=800, так как все 800 должны занимать место, то I=10). Объём 320 учащихся равен 320*10=3200бит=400байт.

Ответ: 4

Задача 3

10 цифр, 12 прописных символов, 12 строчных. Всего 34. Из формулы находим: 6бит на каждый символ, 66 на весь пароль. На 60 паролей:

60*66=3960бит=495байт

Ответ: 3

Задача 4

25 клеток, каждая кодируется 6ю битами (по формуле нашли). После 15 ходов записана информация о 16ти клетках, следовательно 

6*16=96бит=12байт

Ответ: 3