Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Rastak
  • главный мозг
2012-09-20T18:32:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Суммы равноудаленных от концов слагаемых равны, всего слагаемых 900 (999-100+1), значит таких "пар" будет 450

100+101+102+....+997+998+999 = (100+999)+(101+998)+(102+997)+...+(549+550)=

= 1099*450=494550

 

  • armen98
  • почетный грамотей
2012-09-20T18:52:15+04:00

получаем арифметическую прогрессию первый член которой равен 100 а последний 999. Так как чисел 900 то по формуле суммы первых n членов арифметической прогресии находим 

S=((100+999)*900)/2=450*1099=494550