Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9 см. Найдите диагональ параллелепипеда

1

Ответы и объяснения

2012-09-19T17:04:05+04:00

Пусть a,b,c- три измерения параллелепипеда,тогда по теореме Пифагора: a^2+b^2=49;

a^2+c^2=64;

b^2+c^2=81.

Сложив эти три равенства(как в системе),получим:

2a^2+2b^2+2c^2=49+64+81=194;

2( a^2+b^2+c^2)=194;

  a^2+b^2+c^2 =87.

Так как d^2= a^2+b^2+c^2, то d=sqrt(87)=9.33