Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7см, 8см, 9см.Найдите диагональ параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

2012-09-19T13:43:52+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ребра a b c диагональ d, диагонали граней m n p

a^2 + b^2 = m^2;

a^2 + c^2 = n^2;

b^2 + c^2 = p^2;

2*(a^2 + b^2 + c^2) = m^2 + n^2 + p^2;

2*d^2 =  m^2 + n^2 + p^2;

d^2 =  (m^2 + n^2 + p^2)/2 = (7^2 + 8^2 + 9^2)/2 = 97;

d = корень(97);