ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НУЖНО!!!

Найти диагональ и боковую сторону ровнобедренной трапеции с основами 10 и 12 см,если центр описаного круга лежит на большей основе трапеции.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-09-17T21:08:26+04:00

Рисунок такой: нижнюю Основу обозначаем АД, верхнюю ВС, проводим диагональ ВД. 

Описуем трапецию, гда точка О есть центр круга и лежит на средине АД.

проведем з В высоту на АД, ВК перпендикулярнак АД.

Нам нужно найти ВК, что бы потом найти ВА и ВД.

Соеденим точку В с точкой О.  ВО - радиус круга.  Поскольку АД проходит через центр круга, то АД есть диаметр. Радиус половина диаметра, поєтому АО = ОР = 12/2 = 6см. АО также = ВО = 6 см.

Рассмотрим треугольник ВКО, где угол К = 90 градусов.

За теоремой Пифагора гайдем ВК:

ВК² = ВО² - КО². Найдем КО:

АК = (АД - ВС) / 2 = (12 - 10) / 2 = 1

КО = АО - АК = 6 - 1 = 5

Значит 

ВК² = 36 - 25 = 9

ВК = 3

С треугольника КВД найдем ВД:

ВД² = ВК² + КД², где КД = 5 + 6 = 11

ВД² = 9 + 121 = 130

ВД = √130


С треугол АВК найдем АВ:

АВ² = ВК² + АК²

АВ² = 9 + 1

АВ² = 10

АВ = √10