Пириметр прямоугольного треугольника - 40 см, гипотенуза - 17 см. Найдите площадь треугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-09-17T14:52:59+00:00

Для разнообразия найдем по формуле Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

a+b=23 см;

a²+(23-a)²=17²;

a²+529-46a+a²=289;

2a²-46a+240=0;

a²-23a+120=0;

a₁=15;

a₂=8; - катеты;

 

p=(17+15+8)/2=20 см;

S=√20(3)(5)(12)=60 см²

 

Ответ: 60 см².


P.S: Можно и ab/2=(8*15)/2=120/2=60 см².