Найдите радиус окружности описанный около равнобедренного треугольника с основанием 16 и боковой 10 и вписанный в него

1

Ответы и объяснения

2012-09-17T17:57:55+04:00

точка В есть вершиной треугольника АВС. Он равнобедренной , где АВ = ВС= 10

Соеденим т.О с точкой В. ВО пересеклось с основанием АС в точке К. Где ВК есть высотой треугольника.

ВК перпендикулярна до АС.

Рассмотрим треугольник АВК, где угол ВКА - прямой = 90градусов.

За теоремой Пифагора находим ВК:

     ВК^2 = AB^2 - AK^2, где АК = 16 / 2 = 8. Потому что ВК также есть и медианой.

ВК^2 = 100 - 64 =36

ВК = 6

R - радиус описанной окружности.

R = АВ^2 / (2 * ВК) = 100 / 12 = 25/3 = 8целых и 1/3.