Парабола y=x^2+px+q проходит через точки A и B. Найдите p и q, если:

a) A (-3; 7) & B (1; 5);

b) A (5; 2) & (-2; 3).

Всем привет, ребята! :) Объясните пожалуйста, как решать это задание?

1

Ответы и объяснения

2012-09-16T23:57:43+04:00

a) Так как парабола проходит через эти точки, то говоря простым языком, они лежат на параболе.
Берете эти координаты точек и подставляете в ваше уравнение.

Напомню, что первая координата это x, а вторая y
A(-3; 7) 

Первое уравнение относительно p и q

7 = (-3)^2 - 3p + q

2 - 3p + q = 0

B(1; 5)

Второе уравнение

5 = 1 + p + q

p + q - 4 = 0

В итоге мы получили два уравнения с двумя неизвестными, решаем нашу систему

2 - 3p + q = 0

p + q - 4 = 0

Из первого уравнения вычтем второе, получим

6 - 4p = 0 ⇒ p = 3/2

Тогда q = 5/2

b) тот же самый принцип

2 = 25 + 5p + q ⇒ 5p + q + 23 = 0

3 =   4 - 2p + q ⇒ -2p + q + 1 = 0

7p + 22 = 0 ⇒ p = -22/7

q = -51/7