При каких значениях параметра р квадратное уравнение

3х2-2рх-р+6=0

а) имеет два различныз корня

б) имеет один корень

в) не имеет корней

г) имеет хотя бы один корень

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-09-16T11:21:09+04:00

D=b^2-4*a*c

Если D>0, то уравнение имеет два корня.

Если D=0, то уравнение имеет один корень.

Если D<0, то уравнение не имеет корней.

 

В данном случае, b = (-2p)

                           a=3

                           c=(-p+6)

Остается только подставить и найти само значение p из полученного равенства.

 

D=(-2p)^2 - 4*3*(-p+6)=4p^2+12p-72

 

4p^2+12p-72 = 0

p^2+3p-18=0

D=81

p1=((-3)+9)/2=3

p2=((-3)-9)/2=-6

 

Отсюда следует, что если p>3 , то уравнение имеет два корня.

Если p=3 или р=-6, то уравнение иммет один корень.

Если p<3, то уравнение не имеет корней.