Если двузначное число разделить на сумму его цифр то частное будет 6 а остаток 4.Найти это число.

1

Ответы и объяснения

  • armen98
  • почетный грамотей
2012-09-15T13:41:40+00:00

первая цифра x - вторая - y

По условию 

10x+y-4=6(x+y)

10x+y-4-6x-6y=0

4x-5y=4

5y=4x-4

5y=4(x-1)

5 и 4 взаимопростые значит

x-1=5n => x=5n+1

y=4n => y=4n

Где n целое положительное число. Легко заметить что при n>1, число x больше 10 что невозможно

значит есть два значения для n это 0 и 1

подставим 0 получим 

x=1

y=0 , значит число 10, но оно условию не подходит так как 4 делится на сумму x+y=1

при n=1

x=6

x=4, число 64 это уже походит