два угла четырёхугольника относятся как 5:7,третий угол равен разности этих двух углов, а четвёртый на-24 градуса меньше третьего угла. Найдите углы четырёхугольника

2

Ответы и объяснения

2012-09-14T19:50:01+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

5х+7х+(7х-5х)+(7х-5х-24)=360;

16х=384;

х=24;

24*5=120° - первый угол;
24*7=168° - второй угол;
168-120=48° - третий угол;
48-24=24° - четвертый угол.

Лучший Ответ!
2012-09-14T19:53:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть 1-й угол равен 5х,

2-й угол равен 7х,

тогда 3-й угол 7х - 5х = 2х,

а 4-й угол 2х - 24

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°

Уравнение:

5х + 7х + 2х + 2х - 24 = 384

16х = 336

х = 336:16

х = 24

5х = 120

7х = 168

2х = 48

2х - 24 = 48 - 24 = 24

Ответ: углы четырёхугольника равны: 120°, 168°, 48° и 24°