окружность радиуса R касаетсясторон угла,градусная мера которого равна

60*.Найдите радиус меньшей окружности,которая касается сторон угла и данной окружности.

1

Ответы и объяснения

2012-09-13T22:05:59+04:00

Из рисунка видно, что против угла в 30 градусов лежит линия равная половине гипотенузы.

АО₁ = 2R₁

AO₂ = 2R₂

Расстоянием между центрами можно найти 2мя способами

О₁О₂ = R₁ + R₂

О₁О₂ = 2R₁ - 2R₂

R₁ + R₂ = 2R₁ - 2R₂

3R₂ = R₁

Радиус меньшей окружности в 3 раза меньше, чем большой