Ответы и объяснения

2012-09-12T18:55:44+00:00

cosx+2cos2x=1

cosx+2(cos^{2}x-sin^{2}x)=1

cosx+2cos^{2}x-2sin^{2}x=1

cosx+2cos^{2}x-2(1-cos^{2}x)=1

cosx+2cos^2(x)-2+2cos^{2}x=1

4cos^{2}x+cosx-3=0

cosx=t, -1\leq t\leq 1</p>&#10;<p> [tex]4t^2+t-3=0

Решаем квадратное уравнение,

получаем корни

t_{1}=-1

t_{2}=\frac{3}{4}

1)cosx=-1

x=\pi+2\pi k, k-целое число

2)cosx=\frac{3}{4}

x=плюсминусarccos(\frac{3}{4})+2\pi k, k-целое число

Ответ: П+2Пk, плюсминус arccos(3/4) + 2Пk, k-целое число