Ребятки, ну помогите же)

Чётность и нечётность.

1) y=xcosx/2 2) y=2sin4x 3) y=x\2tg^2x4) y=cos(x-П/2)-x^2 5)y=3-cos(П/2+x)sin(П-х) 6)y=0,5cos2xsin(3П/2-2x)+3

1

Ответы и объяснения

2012-09-12T21:39:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) y=x*cos(x/2)

y(-x) = (-x)*cos(-x/2) = -x*cos(x/2) = -y(x)

Значит, функция нечетная

 

2)y=2*sin(4x)

y(-х)=2*sin(4*(-x))= -2*sin(4x)= -y(x)

Значит, функция нечетная

 

3) y=x/2tg^2x

y(-x)=(-x)/2tg^2(-x)= -x/2tg^2(x)= -y(x)

Значит, функция нечетная

 

4)y=cos(x-П/2)-x^2

y=cos(П/2-х)-x^2

y=sin(x)-x^2

y(-x) = sin(-x) - (-x)^2 = -sin(x) - x^2

Функция не является ни четной, ни нечетной

 

5)y=3-cos(П/2+х)sin(П-х)

у=3+sinx*sinx

y=3+sin^2x

y(-x)=3+sin^2(-x)=3+sin^2x=y(x)

Функция является четной

 

6)y=0,5*cos2x*sin(3П/2-2x)+3

y= -0,5*cos2x*cos2x+3

y= -0,5*cos^2(2x) + 3

y(-x) = -0,5*cos^2(2*(-x))+3= -0,5*cos^2(2x)+3= y(x)

Функция является четной