Найдите стороны 4-х угольника, если его периметр равен 66 см, 1-я сторона больше 2-ой на 8 см и на столько же меньше 3-ей стороны, а 4-ая в 3 раза больше 2-ой.

1

Ответы и объяснения

2012-09-12T16:49:54+04:00

Периметр 4-х угольника равен:

P=a+b+c+d

1)"1-я сторона больше 2-ой на 8 см", отсюда можно выразить сторону а:

a = 8+b

2)"на столько же меньше 3-ей стороны", выражаем сторону c:

c=8+a

3)"4-ая в 3 раза больше 2-ой", аналогично выражаем сторону d:

d=3b

 

Подставляем полученные выражения в формулу периметра 4-х угольника:

(8+b)+(8+a)+b+3b=66

16+5b+a=66

16+5b+(8+b)=66, вместо а мы подставили полученное раннее выражение

24+6b=66

6b=42

b=7

 

Теперь находим стороны 4-х угольника:

a=8+7 = 15

c=8+15 = 23

d=3*7 = 21

 

Проверяем:

P=a+b+c+d=66

P=15+7+23+21=66