Гипотенуза прямоугольного треугольника = 13 см Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите стороны треугольника.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-09-09T19:25:53+04:00

13^=x^+(x+7)^

169=x^=x^=14x+49
x^+7x-60=0
D=289
x1=-12(не подходит)
x2=5 

5+7=12
Cтороны треугольника 13, 5 и 12 

2012-09-09T19:43:48+04:00

Треугольник ABC: угол А=90град, АВ > АС на 7 см, ВС=13см.

ВС^2=AD^2+AC^2(по теореме Пифагора( " ^ " - возведение в степень))

Пусть х см - катет АС, тогда АВ=х+7.

13^2=(x+7)^2+x^2

169=x^2+14x+49+x^2

2x^2+14x-120=0  |:2  (т.е. мы делим все выражение за вертикальной чертой на 2)

x^2+7x-60=0

Д(дискриминант)=49+240=289 ;  Корень из Д= 17

х1= (-7+17)/2=5;

x2= (-7-17)/2=-12  - длинна не может быть отрицательной, корень не соответствует условию задачи.

АС=5 => AB=5+7=12